水果盤的規則如下圖，第一列沒有相同花色連線得 0 分，第二列分別可獲得分數
- 獲得10分的組合有幾種 ?
- 獲得30分的組合有幾種 ?
[問題1: 解決思路]
- 以一個9位數代表一盤結果，數字由0~6示花色，每個數字分別表示每一個位置的花色，所有可能的組合為 000,000,000 ~ 666,666,666 (7進位, 非10進位) ，
即為 7 的 9 次方 = 40,353,607，會有4千萬種以上的組合。 - 舉例: 000,000,000 表示九宮格均為同一個花色A
以左上角圖其數字為: 012,345,701 - 2星的組合結果，0表示某一花色, X表示有別於0的其他花色，有下列10種組合，
每一列2星組合的其他位置任意變換，產生7 的 7 次方 = 823,543可能性
但要減去其他位置形成2星的機會(→這部份還沒想到...)
-
- 00X,XXX,XXX
- 0XX,0XX,XXX
- X00,XXX,XXX
- X0X,X0X,XXX
- XX0,XX0,XXX
- XXX,00X,XXX
- XXX,0XX,0XX
- XXX,X00,XXX
- XXX,X0X,X0X
- XXX,XX0,XX0
- 獲得10分即是所有2星組合
7個花色 * 10列 * 823,543可能性 = 57,648,010 (>40,353,607算錯了)